Verified answer

[tex]x^4-x^3-5x^2-x-6=0\\x^4-x^3-6x^2+x^2-x-6=0\\x^2(x^2-x-6)+(x^2-x-6)=0\\(x^2+1)(x^2-x-6)=0\\\\x^2-x-6=0\\(x+2)(x-3)=0[/tex]

Отсюда корни -2 и 3

Ответ:

-2; 3

Объяснение:

х⁴ - х³ - 5х² - х - 6 = 0

х⁴ + 2х³ - 3х³ - 6х² + х² + 2х - 3х - 6 = 0

х³(х + 2) - 3х²(х + 2) + х(х + 2) - 3(х + 2) = 0

(х + 2)(х³ - 3х² + х - 3) = 0

(х + 2)(х²(х - 3) + х - 3) = 0

(х + 2)(х - 3)(х² + 1) = 0

1)

х + 2 = 0

х = -2

2)

х - 3 = 0

х = 3

3)

х² + 1 = 0

х² = -1

Нет корней, так как квадрат числа не может иметь отрицательное значение.

х Є R

Ответ: х1 = -2; х2 = 3