Неоднородная система линейных уравнений имеет единственное решение, если ее определитель не равен нулю

Определитель нашей системы равен [tex]3a-6[/tex], и не равен нулю всегда, кроме случая [tex]a=2[/tex]

При [tex]a=2[/tex] первое уравнение системы имеет вид

[tex]2x+y=5[/tex]

А второе уравнение системы после деления на 3 имеет вид

[tex]2x+y=5[/tex]

То есть тождественно первому уравнению. Так что такая система из двух одинаковых уравнений имеет бесконечно много решений

Ответ

При [tex]a\neq2[/tex] решение единственное, при [tex]a=2[/tex] решений бесконечно много