Ответ:

12 см

Пошаговое объяснение:

гіпотенуза 5
невідомий катет х
інший катет х+1
по т. піфагора
х²+(х+1)²=5²
2х²+2х-24=0
х²+х-12=0
Д=1+4*12=49=7²
x₁=(-1-7)/2=-4 < 0 - зайвий корінь
x₂=(-1+7)/2=3 см
x+1 = 3+1 = 4 см
P = 5 +4+3 = 12 см - це відповідь