В прямоугольном треугольнике ABC найдите длину гипотенузы CB, если tg ∠B = 12/5, а катет AB = 5
Answers & Comments
mashamek
AC/AB=12/5 AC=12 По т. Пифагора AB2+AC2=BC2 BC2=169 BC=13
2 votes Thanks 1
Baron787
Тут все просто. Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, у тебя 12:5, А сторона BA это прилежащий (знаменатель) он равен 1:1 с отношением, значит AC=12, дальше по т.Пифагора BC^2=AC^2+BA^2=sqrt(25+144)=sqrt169=13
Answers & Comments
AC=12
По т. Пифагора
AB2+AC2=BC2
BC2=169
BC=13
Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, у тебя 12:5,
А сторона BA это прилежащий (знаменатель) он равен 1:1 с отношением, значит AC=12, дальше по т.Пифагора BC^2=AC^2+BA^2=sqrt(25+144)=sqrt169=13