Найти: sin2a и cos2a Если sin a=4/5 ; a принадлежит II-ой четверти. Created by null100. matematika-ru

5 ; a принадлежит II-ой четверти...

null100 @null100

July 2022 1 0 Report

Найти:

sin2a и cos2a

Если sin a=4/5 ; a принадлежит II-ой четверти

Answers & Comments

drwnd

Verified answer

$sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha$
$cos2 \alpha = cos^2 \alpha -sin^2 \alpha$
$cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha }$ - знак косинуса мы будем определять исходя из того, какой четверти принадлежит $\alpha$ .
$sin \alpha = \frac{4}{5}$
$cos \alpha = \sqrt{1- \frac{16}{25} } = - \frac{3}{5}$ - т.к. во второй четверти косинус ОТРИЦАТЕЛЕН.
дальше подставляем значения косинуса и синуса в первые две формулы и получаем ответы:
$sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha = 2* \frac{4}{5} *(- \frac{3}{5}) =- \frac{24}{25}$
$cos2 \alpha = cos^2 \alpha -sin^2 \alpha= (- \frac{3}{5} )^2- \frac{4}{5} ^2 = \frac{9}{25} - \frac{16}{25} = - \frac{7}{25}$

21 votes Thanks 29

dokazat trigonometricheskoe tozhdestvo po etapno 1sin acos atg a1cos a

Answer

Answers & Comments

Verified answer

dokazat trigonometricheskoe tozhdestvo po etapno 1sin acos atg a1cos a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social