Доказать тригонометрическое тождество (по этапно):
1+sin a+cos a+tg a=(1+cos a)*(1+tg a)
1+sin a+cos a+tg a=(1+cos a)*(1+tg a)
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Тождество - это равенство, верное, при любых значениях входящих в него переменныхДоказать тождество - значит выполнить допустимые преобразования так, чтобы и слева и справа были одинаковые выражения.
Выпишем левую часть, раскроем скобки, учтем, что tgα = sinα/cosα
(1 + cosα)(1 + tgα)= 1 + tgα + cosα + cosα · tgα =
= 1 + tgα + cosα + cosα · sinα/cosα = 1 + tgα + cosα + sinα =
= 1 + sinα + cosα + tgα
Таким образом, правая часть равна левой.
Значит, тождество доказано.