5. Два велосипедиста, находясь друг от друга на расстоянии 9 км, выехали одновременно навстречу друг другу и через 20 мин встретились. Когда же они выехали из одного пункта в одном направлении, то через 1ч 40 мин один отстал от другого на 5 км. Какова скорость каждого велосипедиста?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
20 мин = 1/3 ч 1 ч 40 мин = 1 2/3 ч = 5/3 ч-----------------------------------------------------------------------
1) 9 : 1/3 = 9 * 3/1 = 27 (км/ч) - скорость сближения при движении навстречу друг другу;
2) 5 : 5/3 = 5 * 3/5 = 3 (км/ч) - скорость отставания при движении вдогонку.
Пусть а (км/ч) - скорость одного велосипедиста; b (км/ч) - скорость другого. Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
a + b = 27
a - b = 3
-----------------
2a = 30
a = 30 : 2
а = 15 (км/ч) - скорость одного велосипедиста
Подставим значение а в любое уравнение системы и найдём значение b
15 + b = 27 15 - b = 3
b = 27 - 15 b = 15 - 3
b = 12 b = 12 (км/ч) - скорость другого велосипедиста
Ответ: 15 км/ч и 12 км/ч.