Ответ:

[tex](-\infty;-3-log_52)[/tex]

Объяснение:

[tex]5^x<0,004[/tex]

[tex]5^x<\frac{4}{1000}[/tex]

[tex]5^x<\frac{1}{250}[/tex]

[tex]lg5^x

[tex]xlg5 < lg250^{-1}[/tex]

[tex]xlg5<-lg250[/tex]

[tex]xlg5<-lg(125\cdot 2)[/tex]

[tex]xlg5<-(lg125+lg2)[/tex]

[tex]xlg5<-lg5^3-lg2\ \ \ |:lg5[/tex]

[tex]x<-\frac{lg5^3}{lg5}-\frac{lg2}{lg5}[/tex]

[tex]x<-\frac{3lg5}{lg5}-log_52[/tex]

[tex]x<-3-log_52[/tex]

[tex]x\in(-\infty;-3-log_52)[/tex]