помогите плиз. Максимально подробно

Серединный перпендикуляр к стороне `AC` треугольника `ABC` пересекает биссектрису угла `BAC` в точке `K`, лежащей на стороне `BC`.
а)(2) Докажите, что `AB^2=BK*BC`;
б)(3) при дополнительном условии `AB=30` и `sinC=4/5` найдите длину биссектрисы `AK`.