5. Найдите радиус окружности вписанной в данный треугольник...

June 2022 1 14 Report

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, вавна 10, а косинус одного из острых углов равен 3/5. Найдите радиус окружности вписанной в данный треугольник.

Answers & Comments

ИринаАнатольевна

Verified answer

Пусть в треугольнике АВС угол С - прямой, АВ - гипотенуза, СМ - медиана к ней, CosА=3/5=0,6.

В прямоугольном треугольнике медиана проведённая к гипотенузе равна её половине.

АВ=2*СМ=2*10=20.

Длина катета АС относится к длине гипотенузы АВ как прилежащего угла CosА=0,6.

АС=АВ*СosA=20*0,6=12.

Второй катет ВС найдём по теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16$ .

В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности будет равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой

r=(АС+ВС-АВ)/2=(12+16-20)/2=8/2=4.

Ответ: радиус вписанной окружности равен 4.

2 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

v trapecii abcd diagonali peresekayutsya v tochke o a ihserediny obrazuyut otrezok

diagonal ac trapecii abcd yavlyaetsya bissektrisoj ee ostrogo ugla a i delit diago

ch bolshe skorosti velosipedistad9bc9a80f1669ca8e831282a06aab142 94541

v sosud s vodoj poocheredno opuskayut na niti tri raznyh tela odinakovogo obyoma t

ch yahta prohodit marshrut iz a v b i obratno za 28 chasov esli uvelichit sobstven

najdite vse znacheniya parametra a pri kotoryh korni uravneniya x2 2ax 2a 1

tex7e8f5308d5e071f676498a731b297b44 38465

v ravnobedrennom treugolnike s osnovaniem ravnym 4 sm i vysotoj ravnoj 6 sm

napishite kachestvennye reakcii na opredelenie izoprena i 4 metilpentin 1 ukazhite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social