Диагональ AC трапеции ABCD является биссектрисой ее острого угла A и делит диагональ BD этой трапеции в отношении m:n (считая от B). Точка M пересечения диагоналей трапеции удалена от боковой стороны AB на расстояние a, а ее средняя линия равна b. Найти площадь треугольника BMC.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
по свойству биссектрисы АМ высота треугольника AMD = а
Обозначим h - высота ВМС, x = BC y = AD тогда
Из подобия ВМС и AMD
h = a*m/n;
y = x*n/m;
x + y = 2*b; x = 2*b/(1 + n/m);
Sbmc = x*h/2 = a*b*(m/n)/(1 + n/m) = a*b*m^2/(n*(n + m));
ну, даже и не все понадобилось, только подобие и использовалось.