√5. Под каким углом наклонены к плоскости основания боковые грани пирамиды?...

July 2022 1 6 Report

Боковые рёбра правильной четырёхугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом α, sinα=√3/√5. Под каким углом наклонены к плоскости основания боковые грани пирамиды?

Answers & Comments

iknowthatyoufeelbro Дана правильная пирамида SABCD. Пусть сторона основания равна AB=BC=CD=AD=a. Тогда диагональ AD=a√2, а ее половина AO=a√2/2, где O - проекция вершины S на плоскость основания. Из треугольника SAO найдем SO: SO=AO/сtgα.
Из соотношения 1+ctg²α=1/sin²α выразим ctgα:
сtgα=√(1/sin²α - 1) = √(1/(√3/√5)² - 1)=√2/√3
Отсюда SO=a√2/2 / (√2/√3) = a√2/2*√3/√2=a√3/2.
Искомый угол найдем из треугольника SOE.
OE=a/2 - равно половине стороны основания.
tg∠SEO=SO/OE=a√3/2/(a/2)=√3.
Отсюда следует, что искомый угол равен 60°.

Answers & Comments

na verhushke machty parusnika ukreplen flag otnositelno kakih tel drevko flaga n

nachertit grafik funkcii y3x 22 2

pochemudipolvodynerazryvaet drugdruga prityazhenieprotivopolozhnyhpolyusov

v sosude bylo 20 litrov kisloty chast kisloty otlili i sosud dopolnili takim zhe

tex]...

13 najdite obem piramidy abcdk esli abcd kvadrat

dano abcd trapeciyavs parallelno ad cd perpendikulyarno ad cd 4 sm bc 5 s

algebra pomogite 12cos03sin904tg452tg 3najdite cos x esli sin x

sochinenie prolyubovnakazahskomyazyke

kater proplyl 18 km po techeniyu reki i 20 km protiv techeniya reki zatrativ na vesc843309b63ba22aea9359f4a4f4ec931 722

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social