Verified answer

1)<C + <D = 180⁰

<D = 180⁰ - <C = 180⁰ - 119 = 61

Трапеция равнобедренная, значит <A = <D = 61⁰

<B = < C = 119⁰

2)EF - средняя линия трапеции, значит :

3)P(ABCD) = AB + CD + BC + AD = AB + BN + BC + BC + AN = (AB + BN + AN) + 2BC =

= P(ABN) + 2BC = 20 + 2 * 8 = 36

4) Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда длины сторон трапеции равны 3k , 4k , 10k , 10k . Периметр трапеции- это сумма длин всех сторон. Составим и решим уравнение :

3k + 4k + 10k + 10k = 81

27k = 81

k = 3

3 * 3 = 9 см - первая сторона

3 * 4 = 12 см - вторая сторона

3 * 10 = 30 см - третья и четвёртая стороны

5)Обозначим меньшее основание трапеции через x , тогда большее основание равно 3x , а боковые стороны равны каждая по (x + 3) . По условию периметр трапеции равен 24 см. Составим и решим уравнение .

x + 3x + 2*(x + 3) = 24

4x + 2x + 6 = 24

6x = 18

x = 3 см - меньшее основание

3 * 3 = 9 см - большее основание

3 + 3 = 6 см - боковая сторона