Ответ: Період коливання маятника залежить від довжини підвісу і може бути обчислений за формулою:

T = 2π√(L/g),

де L - довжина підвісу, g - прискорення вільного падіння, а T - період коливання маятника.

Якщо маятник відстає на 15 хв за добу, то він відстає на 1 хв за 1/15 дня, тобто на кожний період коливання він відстає на 1/960 доби.

Тому, щоб маятник годинника йшов точно, треба, щоб період його коливань дорівнював 1 годині, тобто 3600 секунд. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

T = 3600 с = 2π√(L/g)

Піднімаємо обидві частини рівняння до квадрату:

T^2 = 4π^2(L/g)

Розв'язуючи для L, маємо:

L = g(T^2/4π^2)

Заміняємо дані:

L = 9.8 м/с^2 * (3600 с)^2 / (4 * π^2) ≈ 9949 мм

Тому треба скоротити довжину підвісу маятника на 51 мм (1000 мм - 9949 мм ≈ 51 мм) , щоб годинник йшов точно.