СРОЧНО! ДАМ 50 БАЛОВ
Через центр О кола, вписаного в три кутник, сторони якого дорівнюють 4 см, 13 см і 15 см, до площини три- кутника проведено перпендикуляр OK, OK =2 см. Знайдіть довжини перпендикулярів, проведених із точ- ки к до сторін цього трикутника
Через центр О кола, вписаного в три кутник, сторони якого дорівнюють 4 см, 13 см і 15 см, до площини три- кутника проведено перпендикуляр OK, OK =2 см. Знайдіть довжини перпендикулярів, проведених із точ- ки к до сторін цього трикутника
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Площадь основания по ф Герона
p =(a+b+c)/2 =(4+13+15)/2 =16
S =√(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(16*12*3*1) =4*3*2 =24
Радиус вписанной окружности основания
r =S/p =24/16 =3/2 =OT
OT⊥AB (радиус в точку касания)
KO⊥(ABC), OT⊥AB => KT⊥AB (т о трех перпендикулярах)
KT=√(KO^2+OT^2) =5/2 (см)
Аналогично перпендикуляры к другим сторонам √(r^2 +H^2)=5/2