Камень падает с высоты вертикально вниз с высоты 50 м. Масса камня 500г. Определите начальную потенциальную энергию; вычислите значение максимальной скорости; как изменится скорость камня если втрое меньшей массы?
Начальная потенциальная энергия камня, находившегося на высоте 50 м, равна энергии, необходимой для поднятия камня на эту высоту против силы тяжести. Энергия потенциальной энергии вычисляется по формуле:
Ep = mgh
где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Подставляя известные значения, получим:
Ep = (0.5 кг) * 9.81 м/с^2 * 50 м = 245.25 Дж
Максимальная скорость камня достигается в конце падения, когда вся его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, и вычисляется по формуле:
Ek = (1/2)mv^2
где v - скорость камня, m - его масса.
Переносим все известные значения в формулу:
245.25 Дж = (1/2) * (0.5 кг) * v^2
Решая уравнение относительно v, получим:
v = √(2 * 245.25 Дж / 0.5 кг) ≈ 22.14 м/с
Теперь рассмотрим, как изменится скорость камня, если масса уменьшится втрое, то есть станет равной 0.5 кг / 3 = 0.1667 кг. Скорость камня на момент падения не зависит от массы, так как сила тяжести, действующая на камень, пропорциональна его массе и будет ускорять камень с одинаковым ускорением независимо от его массы. Таким образом, скорость камня в конце падения будет такой же, как и при начальной массе 0.5 кг, и составит примерно 22.14 м/с.
Answers & Comments
Ответ:
Начальная потенциальная энергия камня, находившегося на высоте 50 м, равна энергии, необходимой для поднятия камня на эту высоту против силы тяжести. Энергия потенциальной энергии вычисляется по формуле:
Ep = mgh
где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Подставляя известные значения, получим:
Ep = (0.5 кг) * 9.81 м/с^2 * 50 м = 245.25 Дж
Максимальная скорость камня достигается в конце падения, когда вся его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, и вычисляется по формуле:
Ek = (1/2)mv^2
где v - скорость камня, m - его масса.
Переносим все известные значения в формулу:
245.25 Дж = (1/2) * (0.5 кг) * v^2
Решая уравнение относительно v, получим:
v = √(2 * 245.25 Дж / 0.5 кг) ≈ 22.14 м/с
Теперь рассмотрим, как изменится скорость камня, если масса уменьшится втрое, то есть станет равной 0.5 кг / 3 = 0.1667 кг. Скорость камня на момент падения не зависит от массы, так как сила тяжести, действующая на камень, пропорциональна его массе и будет ускорять камень с одинаковым ускорением независимо от его массы. Таким образом, скорость камня в конце падения будет такой же, как и при начальной массе 0.5 кг, и составит примерно 22.14 м/с.
Объяснение: