Verified answer

Ответ:

Стороны треугольника: 15 см, 24 см и 21 см.

Объяснение:

Пусть дан треугольник АВС, где стороны АС и ВС соответственно равны 5х и 8х (дано в пропорции). ∠АСВ = 60° (дано).

Cos60 = 1/2.

Тогда по теореме косинусов в треугольнике АВС:

АВ² = АС² + ВС² - 2·АВ·ВС·Cos60 или

АВ² = 25х²+64х²- 2·40х²·(1/2) = 49х² =>

АВ = 7х.

Периметр треугольника равен Р = АВ+ВС+АС = 5х+8х+7х.

Р = 20х = 60 см  =>  х = 3.

Тогда стороны треугольника равны

АС = 5·3 = 15 см. ВС = 8·3 = 24 см. АС = 7·3 = 21 см.