Verified answer

Ответ:

по теореме Пифагора

a²+b²=c²

x²+(X+3)²=(X+6)²

x²+x²+6x+9=x²+12x+36

2x²+6x+9-x²-12x-36=0

x²-6x-27=0

X1=9

X2=-3 ∅

S=a•b•1/2=9•12/2=54

Ответ:

Объяснение:

Согласно т. Пифагора квадрат гипотенузы равен  сумме квадратов катетов.

Пусть один катет - х дм, тогда второй катет (х + 3) дм, а гипотенуза  соответственно (х + 6)дм , отсюда найдем  стороны треугольника

(х + 6)² = x²+ (х + 3)²

x²+12x+36 = x²+x²+6x+9

-x²+ 6x + 27=0

x²- 6x - 27=0

D = 6²- 4 *  (-27) = 36 + 108 = 144

√D = √144 = 12

х₁ = (6 - 12)/2  = - 6/2 = - 3 не подходит по условию задачи

х₂ = (6 + 12)/2 = 6 /2 = 9 дм один катет

х + 3 = 9 + 3 = 12 дм другой катет

Площадь треугольника равна

S=1/2а*b= 1/2 *9 * 12 = 54 дм²