Verified answer

Смотри . . . . . . . .. . .. ... ..

Ответ:

Область значений - все значения х

первое ограничение дает корень

[tex]-x^{2} -8x+9\geq 0\\x^{2} +8x-9\leq 0\\x^{2} +8x-9 = 0\\D = 64+4*9 = 64+36 = 100 = 10^2\\x_{1} = (-8-10)/2 = -18/2 = -9\\ x_{2} = (-8+10)/2 = 2/2 = 1\\(x-1)(x+9)\leq 0\\-9\leq x\leq 1[/tex]

так же

[tex]x^{2} +2x \neq 0\\[/tex]

[tex]x^{2}+2x = 0\\x(x+2) = 0\\x_{1} = 0\\x_{2} = -2[/tex]

Значит облаcть определения

x ∈ [-9; -2) ∪ (-2; 0)∪ (0; 1]