Verified answer

Ответ:

1) Начертите угол, биссектрису которого вы хотите построить.

2) Проведите серединный перпендикуляр к одной из сторон угла.

3) Отметьте точку пересечения биссектрисы со стороной. Это середина стороны.

4) Проведите линию через середину и вершину угла, образуя остроугольный треугольник.

5) Проведите серединный перпендикуляр к другой стороне угла.

6) Пересечение двух серединных перпендикуляров есть биссектриса данного угла.

Эта конструкция работает, потому что биссектриса отрезка проходит через середину отрезка, а биссектриса угла делит угол на два равных угла. Следовательно, если мы проведем биссектрису одной стороны угла, а затем проведем прямую через середину этой стороны и вершину угла, в результате получится остроугольный треугольник с двумя равными углами. Если затем провести серединный перпендикуляр к другой стороне угла, то он пройдет через биссектрису данного угла, который мы пытаемся построить.