Ответ:

решение на фото

Объяснение:

решение на фото

Verified answer

Ответ:

1) D(y) = [0; 7]

2) D(y) =(-5; 3)

Объяснение:

Найти область определения функции.

1)

[tex]\displaystyle \bf y=\sqrt{7x-x^2}[/tex]

• Подкоренное выражение неотрицательно.

⇒ [tex]\displaystyle \bf 7x-x^2\geq 0\\[/tex]

Решим методом интервалов.

Сначала найдем корни уравнения:

[tex]\displaystyle \bf 7x-x^2=0\\\\x(7-x)=0\\\\x_1=0;\;\;\;\;\;x_2=7[/tex]

Отметим эти точки на числовой оси и определим знаки на интервалах:

[tex]---[0]+++[7]---[/tex]

В данном неравенстве знак ≥   ⇒   ответ - интервал со знаком "+".

D(y) = [0; 7]

2)

[tex]\displaystyle \bf y=\frac{9}{\sqrt{15-2x-x^2} }[/tex]

• Подкоренное выражение неотрицательно.

• На ноль делить нельзя.

⇒  [tex]\displaystyle \bf 15-2x-x^2 > 0[/tex]

Решим методом интервалов.

Сначала найдем корни уравнения:

[tex]\displaystyle \bf 15-2x-x^2=0\\\\-(x^2+2x-15)=0\\\\D=4+60=64;\;\;\;\;\;\sqrt{D}=8\\ \\x_1=\frac{-2+8}{2}=3;\;\;\;\;\;x_2=\frac{-2-8}{2} =-5[/tex]

Отметим эти точки на числовой оси и определим знаки на интервалах:

[tex]---(-5)+++(3)---[/tex]

В данном неравенстве знак >   ⇒   ответ - интервал со знаком "+".

D(y) =(-5; 3)