Ответ:

(3; -3) и (2; -4)

Объяснение:

Решить систему графически:

[tex]\displaystyle \bf \left \{ {{y=x^2-4x} \atop {x-y=6}} \right.[/tex]

Чтобы решить систему графически, надо построить данные графики. Координаты точек пересечения и будут решениями данной системы.

1. [tex]\displaystyle \bf y=x^2-4x[/tex]

- квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, график - парабола, а = 1  > 0 ⇒ ветви вверх.

Найдем координаты вершины:

[tex]\displaystyle \bf x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2}=2\\ \\ y_0=4-4\cdot 2=-4[/tex]

Дополнительные точки:

[tex]\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& 1 & 3 & -1& 5 \\\cline{1-5}y& -3 & -3 & 5& 5 \\\cline{1-5}\end{array}[/tex]

Строим параболу.

2. [tex]\displaystyle \bf x-y=6[/tex]     или       [tex]\displaystyle \bf y=x-6[/tex]

- линейная функция, график - прямая.

Для построения достаточно двух точек:

[tex]\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 3 & 5 \\\cline{1-3}y& -3 & -1 \\\cline{1-3}\end{array}[/tex]

Строим график.

Графики имеют две точки пересечения.

⇒ решения системы: (3; -3) и (2; -4)