Verified answer

Відповідь:

імовірність того, що виросте колосся з не менше 50 насінин, становить 0.4785.

Покрокове пояснення:

Необхідно використати формулу повної ймовірності та умовну ймовірність. Позначимо події:

A - виросте колосся з першого сорту насіння

B - виросте колосся з другого сорту насіння

C - виросте колосся з третього сорту насіння

D - виросте колосся з будь-якого сорту насіння і міститиме не менше 50 насінин.

За умовою задачі маємо:

P(A) = 0.95, P(B) = 0.03, P(C) = 0.02 - імовірності того, що насіння взято з відповідного сорту;

P(D|A) = 0.5, P(D|B) = 0.2, P(D|C) = 0.1 - умовні ймовірності того, що колосся, вирощене з насіння відповідного сорту, містить не менше 50 насінин;

P(D) - шукана ймовірність того, що виросте колосся, міститиме не менше 50 насінин.

За формулою повної ймовірності маємо

P(D)=P(D∣A)⋅P(A)+P(D∣B)⋅P(B)+P(D∣C)⋅P(C)

Підставляємо відповідні значення та розв'язуємо:

=0.5⋅0.95+0.2⋅0.03+0.1⋅0.02=0.4785

P(D)=0.5⋅0.95+0.2⋅0.03+0.1⋅0.02=0.4785

Отже, імовірність того, що виросте колосся з не менше 50 насінин, становить 0.4785.