Verified answer

Ответ:

Імовірність того, що хворий був на грип, дорівнює близько 0,493.

Пошаговое объяснение:

Нехай подія A - хворий на грип, B - хворий на ангіну, C - хворий на запалення легенів, D - повне одужання.

Імовірності подій:

P(A) = 0,5, P(B) = 0,3, P(C) = 0,2

P(D|A) = 0,7, P(D|B) = 0,8, P(D|C) = 0,9

Імовірність того, що хворий на грип і одужав:

P(A|D) = P(A and D) / P(D)

P(A and D) = P(D|A) * P(A) = 0,7 * 0,5 = 0,35

P(D) = P(D|A) * P(A) + P(D|B) * P(B) + P(D|C) * P(C)

P(D) = 0,7 * 0,5 + 0,8 * 0,3 + 0,9 * 0,2 = 0,71

P(A|D) = 0,35 / 0,71 ≈ 0,493

Імовірність того, що хворий був на грип, дорівнює близько 0,493.