Verified answer

Ответ:

Площа трапеції дорівнює 936см²

Объяснение:

∆HOD~∆COB (∠OHD=∠OCB=90°; ∠HOD=∠BOC, вертикальні кути)

k=НО/ОС=9/15=3/5

HD=3x; BC=5x.

BC=CD=5x.

∆CHD- прямокутний трикутник

теорема Піфагора:

СН=√(СD²-HD²)=√((5x)²-(3x)²)=4x

CH=9+15=24см.

Рівняння:

4х=24

х=6

ВС=5х=5*6=30см

АD=BC+HD=5x+3x=8x

AD=8*6=48см

S(ABCD)=AB(BC+AD)/2=

=24(30+48)/2=12*78=936см²