Ответ:

Для знаходження висоти, на якій кінетична енергія каменя дорівнює половині його потенціальної енергії, використаємо формулу для кінетичної та потенціальної енергії:

Кінетична енергія (КЕ) = 1/2 * m * v^2

Потенціальна енергія (ПЕ) = m * g * h

Де m - маса каменя, v - швидкість каменя, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

За умовою задачі, швидкість каменя v = 12 м/с, прискорення вільного падіння g = 10 м/с^2.

Знаходимо масу каменя:

m = КЕ / (1/2 * v^2)

m = (1/2 * m * v^2) / (1/2 * v^2)

m = m

Таким чином, маса каменя не впливає на розрахунок висоти.

Порівнюємо кінетичну та потенціальну енергію:

1/2 * m * v^2 = 1/2 * m * g * h

Спрощуємо рівняння:

v^2 = g * h

Підставляємо відомі значення:

(12 м/с)^2 = 10 м/с^2 * h

Розв'язуємо рівняння:

144 м^2/с^2 = 10 м/с^2 * h

Поділимо обидві частини на 10 м/с^2:

14.4 м = h

Отже, на висоті 14.4 м кінетична енергія каменя дорівнюватиме половині його потенціальної енергії.