Verified answer

Ответ:

АС=12

Объяснение:

ДАНО: ∆А₁В₁С₁~∆АВС; S ∆АВС=36(ед²);

S ∆А₁В₁С₁=16(ед²); А₁С₁=8

НАЙТИ: АС

===================================

РЕШЕНИЕ:

площади треугольников относятся как:

А₁В₁С₁/АВС=16/36=4/9

Отношение площадей треугольников равно квадрату пропорциональности, поэтому стороны треугольников пропорциональны как:

[tex] \\ \\ \frac{a1c1}{ac} = \sqrt{ \frac{4}{9} } = \frac{2}{3} \\ \\ \frac{8}{ac} = \frac{2}{3} [/tex]

перемножим крест накрест:

2АС=8•3

2АС=24

АС =24÷2

АС=12