Verified answer

Ответ:

S ∆PKT/S ∆MNO=3,24;

PK=5,4см

KT=7,2см

PT=9см

Объяснение:

ДАНО: ∆РКТ~∆MNO; PK/MN=1,8; MN=3см; NO=4см; MO=5см

НАЙТИ: РК; КТ; РТ; S ∆PKT/S ∆MNO

РЕШЕНИЕ: коэффициент подобия треугольников 1,8, а отношение площадей треугольников равен квадрату коэффициента подобия, значит:

S ∆PKT/S ∆MNO=1,8²=3,24

[tex] \\ \\ \frac{pk}{mn} = 1.8 [/tex]

перемножим крест на крест:

PK=MN•1,8

PK=3•1,8

PK=5,4(см)

Если треугольники подобны, то все его стороны будут иметь коэффициент пропорциональности 1,8:

[tex] \\ \\ \frac{kt}{no} = 1.8[/tex]

KT=NO•1,8

KT=4•1,8

KT=7,2(см)

[tex] \\ \\ \frac{pt}{mo} = 1.8[/tex]

РТ=МО•1,8

РТ=5•1,8

РТ=9(см)