Verified answer

Даны ABCD – параллелограмм, А (1; - 2; 3), В (2; 3; -5), D (- 4; 5; 1). Найдите координаты вершины C.

Объяснение:

Пусть координаты С(х;у;z). Тк ABCD – параллелограмм, вектор АВ равен вектру DC

Координаты АВ(2-1 ;3-(-2); -5-3) или АВ(1;5;-8).

Координаты DC(x+4;у-5;z-1) .

Т.к вектора равны ,то координаты вектора АВ равны координатам вектра DC :

х+4=1 ⇒х=-3  ; у-5=5 ⇒у=10 ; z-1=-8 ⇒z=-7.

Ответ: C(-3;10; -7).