Ответ:
6
Объяснение:
ОДЗ х+3>=0 x>=-3 7-x>=0 x<=7
[-3;7]
√(x+3)=2+√(7-x)
возводим в квадрат обе части
х+3=4+7-х+4√(7-х)
2х+3-4-7=4√(7-х)
2х-8=4√(7-х)
х-4=2√(7-х)
х²+16-8х=4*(7-х)
х²-8х+16=28-4х
х²-4х-12=0
х1=6 х2=-2
оба корня проходят по ОДЗ
проверяем подстановкой
√(6+3)-√(7-6)=3-1=2
√(-2+3)-√(7-(-2))=1-3=-2 не подходить -2 лишний корень
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
6
Объяснение:
ОДЗ х+3>=0 x>=-3 7-x>=0 x<=7
[-3;7]
√(x+3)=2+√(7-x)
возводим в квадрат обе части
х+3=4+7-х+4√(7-х)
2х+3-4-7=4√(7-х)
2х-8=4√(7-х)
х-4=2√(7-х)
х²+16-8х=4*(7-х)
х²-8х+16=28-4х
х²-4х-12=0
х1=6 х2=-2
оба корня проходят по ОДЗ
проверяем подстановкой
√(6+3)-√(7-6)=3-1=2
√(-2+3)-√(7-(-2))=1-3=-2 не подходить -2 лишний корень