Хильмилли
Формулы: a^(loga(b))=b - основное логарифмическое тождество (a^m)^n=a^(mn); mloga(b)=loga(b^m) loga(b)=1/logb(a) 16^(log4(√5-1))=(4^2)^(log4(√5-1))=4^(2log4(√5-1))=4^(log4(√5-1)^2)=(√5-1)^2=5-2√5+1=6-2√5 9^(log3(√5+1))=(3^2)^(log3(√5+1))=3^(2log3(√5+1))=3^(log3(√5+1)^2)=(√5+1)^2=5+2√5+1=6+2√5 6-2√5+6+2√5=12 - результат в скобках log3(64)=log3(4^3)=3log3(4) наше выражение принимает вид: 12*log3(4):3log3(4)=12/3=4
Answers & Comments
a^(loga(b))=b - основное логарифмическое тождество
(a^m)^n=a^(mn); mloga(b)=loga(b^m)
loga(b)=1/logb(a)
16^(log4(√5-1))=(4^2)^(log4(√5-1))=4^(2log4(√5-1))=4^(log4(√5-1)^2)=(√5-1)^2=5-2√5+1=6-2√5
9^(log3(√5+1))=(3^2)^(log3(√5+1))=3^(2log3(√5+1))=3^(log3(√5+1)^2)=(√5+1)^2=5+2√5+1=6+2√5
6-2√5+6+2√5=12 - результат в скобках
log3(64)=log3(4^3)=3log3(4)
наше выражение принимает вид:
12*log3(4):3log3(4)=12/3=4