50 баллов,помогите пожалуйста с пределом. Created by Минаханум. algebra-ru

50 баллов,помогите пожалуйста с пределом...

Минаханум @Минаханум

August 2022 1 47 Report

50 баллов,помогите пожалуйста с пределом

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$\lim\limits _{x \to 0}\Big(1+\dfrac{5}{3x}\Big)^{2x}=\lim\limits _{x \to 0}\, e^{ln(1+\frac{5}{3x})^{{2x}}}=e^{\lim\limits _{x \to 0}ln(1+\frac{5}{3x})^{2x}}=e^{\lim\limits _{x \to 0}2x\cdot ln(1+\frac{5}{3x})^{2x}}=\\\\\\=e^{\frac{10}{3}}\\\\\\\star \ \ \lim\limits _{x \to 0}2x\cdot ln(1+\frac{5}{3x})=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{ln(1+\frac{5}{3x})}{\frac{1}{2x}}=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{\frac{1}{1+\frac{5}{3x}}\cdot \frac{-5}{3x^2}}{\frac{-1}{2x^2}}=$

$=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{\frac{3x}{3x+5}\cdot \frac{5}{3x^2}}{\frac{1}{2x^2}}=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{5\cdot 2x^2}{x\cdot (3x+5)}=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{10x}{3x+5}=\dfrac{10}{3}\ \ \ \ \star$

4 votes Thanks 1

Минаханум ничего не поняла, но спасибо, не могли бы вы подсказать название такого примера, чтоб я могла материал изучить?

dashulka22222 второй важный предел

NNNLLL54 прочитай тему " Раскрытие неопределённости вида бесконечность в степени 0 " , " Правило Лопиталя" .

Минаханум спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

(n^n)

Что содержит мышление человека?...

почему бактерий считают древними и примитивными существами?...

20 баллов. Помогите с английским...

помогите с химией, 40б V(N2)=112л +H2 η(NH3)=80% V(NH3)=? N2+3H2=2NH3...

165 ?a) 3b) 4c) 5d) 6...

70 баллов и подписка!Номер 24 и 26...

165 ?А) 3Б) 4В) 5Г) 6...

50 балловпомогите пожаалуйста:<< 10 класс, хочу убедиться в ответах...

20 баллов Белки. Начало расщепления происходит в желудке с помощью фермента пепс...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

(n^n)​

Что содержит мышление человека?...

почему бактерий считают древними и примитивными существами?...

20 баллов. Помогите с английским...

помогите с химией, 40б V(N2)=112л +H2 η(NH3)=80% V(NH3)=? N2+3H2=2NH3...

165 ?a) 3b) 4c) 5d) 6...

70 баллов и подписка!Номер 24 и 26...

165 ?А) 3Б) 4В) 5Г) 6...

50 балловпомогите пожаалуйста:<< 10 класс, хочу убедиться в ответах​...

20 баллов Белки. Начало расщепления происходит в желудке с помощью фермента пепс...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

(n^n)

50 балловпомогите пожаалуйста:<< 10 класс, хочу убедиться в ответах...