Ми можемо скористатися формулою для елементу геометричної прогресії:
bn = b1 * r^(n-1)
де b1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.
Ми маємо такі умови:
b7 = b1 * r^(7-1) = 48
b9 = b1 * r^(9-1) = 3
Можемо поділити друге рівняння на перше:
(b1 * r^8) / (b1 * r^6) = 3/48
r^2 = 1/16
r = 1/4 або r = -1/4
Ми не можемо взяти від'ємний знаменник, тому r = 1/4.
Тепер можемо знайти перший член прогресії:
b1 = b7 / r^(7-1) = 48 / (1/4)^6 = 3072
Знаменник геометричної прогресії (bn) для n = 10:
b10 = b1 * r^(10-1) = 3072 * (1/4)^9 = 3/65536
Отже, знаменник геометричної прогресії (bn) дорівнює 3/65536.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ми можемо скористатися формулою для елементу геометричної прогресії:
bn = b1 * r^(n-1)
де b1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.
Ми маємо такі умови:
b7 = b1 * r^(7-1) = 48
b9 = b1 * r^(9-1) = 3
Можемо поділити друге рівняння на перше:
(b1 * r^8) / (b1 * r^6) = 3/48
r^2 = 1/16
r = 1/4 або r = -1/4
Ми не можемо взяти від'ємний знаменник, тому r = 1/4.
Тепер можемо знайти перший член прогресії:
b1 = b7 / r^(7-1) = 48 / (1/4)^6 = 3072
Знаменник геометричної прогресії (bn) для n = 10:
b10 = b1 * r^(10-1) = 3072 * (1/4)^9 = 3/65536
Отже, знаменник геометричної прогресії (bn) дорівнює 3/65536.