Verified answer

Ответ:

всего учеников  387

Пошаговое объяснение:

Интересная задачка.

Пусть в каждом из 6 классов по n учеников (естественно n∈N).

Тогда в 6 классах всего 6n учеников. По условию эти 6n>150.

В оставшихся классах всего 6n*1.15 (по условию на 15% больше).

Всего в школе 6n+1.15*6n учеников            (*)

6n+1.15*6n<500 (по условию).

6n(1+1.15)<500; ⇒ 6n*2.15<500;       n<500/(2.15*6); ⇒ n<38 (ведь n∈N)

6n>150;                  n>150/6;          ⇒ n>25;                     n>25.

Итак:

25<n<38

Возможных вариантов всего 12:

26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37

возьмем каждое число, и умножим его на 6 и на 2,15 (см. формулу (*))

"На выходе" ищем натуральное число. Это число  единственное: 387 для n=30!

Проверяем:

в 6 классах 30*6=180 >150;

всего учеников 180*2,15= 387 <500

в "остаьных" классах 387-180=207 учеников

разница между классами 207/180=1,15.

Вот так примерно.