Ответ:

Позначимо перше число у послідовності як x.

Тоді друге число буде дорівнювати (x+1), оскільки вони є послідовними.

За умовою задачі, добуток цих чисел дорівнює 506, тому ми можемо записати рівняння:

x(x+1) = 506

Розкриємо дужки та спростимо:

x^2 + x = 506

Перенесемо все до одного боку та отримаємо квадратне рівняння:

x^2 + x - 506 = 0

Розв'яжемо квадратне рівняння за допомогою формули коренів:

x = (-1 ± √(1 + 4*506)) / 2

x1 = -23, x2 = 22

Зауважимо, що перше число повинне бути додатнім, тому нас цікавить лише розв'язок x2 = 22.

Отже, перше число у послідовності дорівнює 22, а друге число дорівнює 23.

Отже, першим числом у послідовності є 22, а другим - 23

Відповідь:

- 3 и 4.

Пояснення:

Дано.

- 12 - произведение двух чисел;

1 - сумма двух чисел.  

Найти: эти числа.

Решение.

1) Обозначим числа: a и b.

Тогда можно составить систему уравнений:

a · b = - 12      уравнение (1)

a + b = 1          уравнение (2)

2) Из уравнения (2) выразим а:

а = 1 - b

и подставим в уравнение (1):

a · b = - 12

3) Находим одно из чисел:

(1 - b) · b = - 12

b - b² = - 12

- b² + b + 12 = 0

b² - b - 12 = 0

b₁,₂ = 1/2 ± √(1/4 +12) = 1/2 ± √49/4 = 1/2 ± 7/2

b₁ = 1/2 + 7/2 = 8/2 = 4

b₂ = 1/2 - 7/2 = - 6/2 = - 3

4) Из уравнения (1) находим другое число:  

а₁ · 4 = - 12

а₁ = (-12) : 4 = - 3

а₂ · (-3) = - 12

а₂ = (-12) : (-3) = 4

В обоих случаях получается одна и та же пара чисел: (-3) и 4.

Ответ: - 3 и 4.