Если прямая и парабола имеют одну общую точку, то эта прямая касается параболы.

Уравнение касательной к параболе:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0).

Найдем производную:

y' = (x^2+2·x)' = 2·x+2

Свойство производной – она равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции, по заданию – это (-2).

Приравняем: 2х + 2 = -2,

2х = -4,

x = -4/2 = -2.

y = 2^2 + 2*(-2) = 0.

Координаты точки касания (-2; 0).

Отсюда находим значение р = у + 2х = 0 + 2*(-2) = -4.