Теперь, чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения: D = b² - 4ac.
В нашем случае a = 1, b = -10, c = 26.
D = (-10)² - 4 * 1 * 26 = 100 - 104 = -4
Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.
Однако, мы можем решить его, используя комплексные числа. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения комплексных корней квадратного уравнения:
х1,2 = (-b ± √D) / 2a
подставляем значения:
х1,2 = (10 ± 2i) / 2 = 5 ± i
Таким образом, корни уравнения - это комплексные числа 5 + i и 5 - i.
Answers & Comments
Добрый день, для решения этого уравнения нам необходимо сначала раскрыть скобки, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.
(х² - 5x + 4)(х² - 5x + 1) = 28
Раскрываем скобки:
x⁴ - 5x³ + 4x² - 5x³ + 25x² - 20x + x² - 5x + 4 = 28
Сокращаем подобные члены:
x⁴ - 10x³ + 26x² - 25x - 24 = 0
Теперь, чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения: D = b² - 4ac.
В нашем случае a = 1, b = -10, c = 26.
D = (-10)² - 4 * 1 * 26 = 100 - 104 = -4
Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.
Однако, мы можем решить его, используя комплексные числа. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения комплексных корней квадратного уравнения:
х1,2 = (-b ± √D) / 2a
подставляем значения:
х1,2 = (10 ± 2i) / 2 = 5 ± i
Таким образом, корни уравнения - это комплексные числа 5 + i и 5 - i.