Ответ:

Наименьшая сумма денег, которую надо потратить на покупку столбов равна 600 манатов.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти максимальное расстояние между световыми столбами необходимо найти наибольший общий делитель чисел 54 и 72.

Разложим числа на множители:

54 = 2*3*3*3

72 = 2*2*2*3*3

НОД(54,72) = 2*3*3 = 18 - метров между столбами

Тогда:

[tex]n1=\frac{54}{18} +1=4[/tex]  - столба вдоль меньшей стороны

[tex]n2=\frac{72}{18} +1=5[/tex] - столбов вдоль большей стороны

Всего столбов понадобится:

N = (n1+n2)*2-4 = (4+5)*2-4 = 14 столбов (отнял 4 угловых, которые посчитал дважды - см рисунок)

Стоимость одного столба 50 манатов, тогда наименьшая сумма денег, которую надо потратить на покупку столбов равна:

S = 50*N = 50*12 = 600 манатов

#SPJ1