Яка кількість штрихів на одиницю довжини має дифракційна решітка, якщо зелена лінія ртуті (λ=546 нм) в спектрі першого порядку спостерігається під кутом 19°?

Щоб визначити кількість штрихів на одиницю довжини дифракційної решітки, можна скористатися формулою:

d * sin(θ) = m * λ,

де d - відстань між штрихами решітки, θ - кут відхилення, λ - довжина хвилі світла, а m - номер порядку дифракції.

Для зеленої лінії ртуті, λ = 546 нм, та м = 1 (спостерігається спектр першого порядку). Кут відхилення дорівнює 19°.

Тоді:

d * sin(19°) = 1 * 546 нм

d = (546 нм) / sin(19°)

d ≈ 1773 нм

Отже, кількість штрихів на одиницю довжини дифракційної решітки дорівнює:

1 / d ≈ 1 / 1773 нм ≈ 564 шт/мм.