1) 5*4^x + 23*10^x - 10*25^x = 0

Делим левую часть на 25^x:

5*(4/25)^x + 23*(2/5)^x - 10 = 0

Обозначаем (2/5)^x через у (y > 0)

5y^2 + 23y - 10 = 0

y1 = 2/5

y2 = -5

у2 не подходит

у = 2/5

(2/5)^x = 2/5

x = 1