Ответ:

Номер 1

Сумма внутренних углов не смежных с внешним равна градусной мере внешнего угла

<1=Х

<2=3Х

Х+ЗХ=150

4Х=150

Х=150:4

Х=37,5

<1=37,5 градусов

<2=37,5•3=112,5 градусов

Внешний угол и смежный ему внутренний угол в сумме равны 180 градусов

180-150=30 градусов

Номер 2

<1=75 градусов

<2+<3=180-75=105 градусов

<2=4Х

<3=11Х

4Х+11Х=105

15Х=105

Х=105:15

Х=7

<2=7•4=28 градусов

<3=7•11=77 градусов

Номер 3

Треугольник КРЕ прямоугольный

<Е=90-60=30 градусов

Треугольник КРМ прямоугольный

<М=60 градусов,тогда

<МКР=90-60=30 градусов

По условию задачи <К=60 градусов,МК разделила его на 2 угла,один угол нам известен

<МКР=30 градусов

Найдём угол ЕКМ

<ЕКМ=60-30=30 градусов

Вернёмся к треугольнику КМЕ,нам известны два угла при его основании

<ЕКМ=<Е=30 градусов

Углы при основании треугольника равны между собой,а это значит,что треугольник КМЕ равнобедренный и его боковые стороны равны между собой

КИ=ЕМ=16 см

Теперь треугольник КРМ,нам известна его гипотенуза

КМ=16 см

И мы знаем,что <МКР=30 градусов

Катет РМ лежит напротив угла 30 градусов,а это значит,что он в два раза меньше гипотенузы

РМ=16:2=8 см

Объяснение: