Ответ:

3√2+√10 / 2

Объяснение:

2(√5+1)/√10-√2 = 2√5 + 2/ √10 - √2 (умножим дробь на √10 + √2 / √10 + √2)

2√5 + 2/ √10 - √2 × √10 + √2 / √10 + √2 =

(2√5 + 2) × ( √10 + √2) / (√10 - √2) × (√10 + √2) =

2√50 + 2√10 + 2√10 + 2√2 / 10-2 =

10√2 + 2√10 + 2√10 + 2√2 / 8 =

12√2 + 4√10 / 8 (Разложим на множители) =

4(3√2 + √10) / 8 (Сокращаем 4 и 8 на 4)

= 3√2 + √10 / 2

Відповідь:

Пояснення:

треба знаменник і числівнік домножити на  одиницю у вигляді дробу[tex]\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2} }{\sqrt{10}+\sqrt{2} }[/tex]

[tex]\frac{2(\sqrt{5} +1)}{\sqrt{10}- \sqrt{2} } =\frac{2(\sqrt{5} +1)}{\sqrt{10}- \sqrt{2} } *\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2} }{\sqrt{10}+\sqrt{2} }=\frac{2(\sqrt{5} +1)*(\sqrt{10 }+\sqrt{2}) }{10-2} =\frac{\sqrt{50}+\sqrt{10}+\sqrt{10}+\sqrt{2} }{4}=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{2}+2\sqrt{10} }{4}= \frac{2(3\sqrt{2}+\sqrt{10}) }{4} =\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{10} }{2}[/tex]