Відповідь: Спосіб підстановки у системах рівнянь з двома змінними - це вираження однієї змінної через іншу змінну або число, та підстановка її у інше рівняння системи.

а) {y = 3x,         {y = 3x,             {y = 3x,    {y = 3x,    {y = 3

   {6x - y = 3;    {6x - 3x = 3;     {3x = 3;    {x = 1;      {x = 1.

б) {x + y = 6,      {x = 6 - y,                 {x = 6 - y,                {x = 6 - y

   {2x = 1 - 2y;   {2*(6 - y) = 1 - 2y;    {12 - 2y = 1 - 2y;    {0 ≠ -11.      рівняння не має коренів

в) {x - y = 3,        {x = 3 + y,                    {x = 3 + y,              {x = 3 + y

   {2x - 2y = 6;    {2*(3 + y) - 2y = 6;     {6 + 2y - 2y = 6;    {6 = 6.   рівняння має безліч коренів

г) {y = 8 - 2x,   {y = 8 - 2x,             {y = 8 - 2x,          {y = 8 - 2x,   {y = 8 - 2x,

   {2x - y = 1;    {2x - (8 - 2x) = 1;   {2x - 8 + 2x = 1;   {4x = 9;        {x = 2,25

   {y = 8 - 2*2,25 ,    {y = 8 - 4,5 ,   {y = 3,5

   {x = 2,25;              {x = 2,25;       {x = 2,25.

Verified answer

1)

[tex]y = 3x \\ 6x - y = 3 \\ \\ 6x - 3x = 3 \\ 3x = 3 \\ x = 3\div 3 \\ x = 1 \\ \\ y = 3 \times 1 = 3[/tex]

Ответ: (1;3)

2)

[tex]x + y = 6 \\ 2x =1 - 2y \\ \\ x = 6 - y \\ 2(6 - y) = 1 - 2y \\ \\ 12 - 2y = 1 - 2y \\ - 2y + 2y = 1 - 12 \\ 0 = - 11[/tex]

Ответ: нет решений

3)

[tex]x - y = 3 \\ 2x - 2 y= 6 \\ \\ x = y + 3 \\ 2(y + 3) - 2y = 6 \\ 2y + 6 - 2y = 6 \\ 0 = 6 - 6 \\ 0 = 0[/tex]

Ответ: бесконечное множество решений

4)

[tex]y = 8 - 2x \\ 2x - y = 1 \\ \\ 2x - (8 -2 x) = 1 \\ 2x - 8 + 2x = 1 \\ 4x = 9 \\ x = 9 \div 4 \\ x = 2.25 \\ \\ y = 8 - 2 \times 2.25 = 8 - 4.5 = 3.5[/tex]

Ответ: (2,25 ; 3,5)