Відповідь: Спосіб підстановки у системах рівнянь з двома змінними - це вираження однієї змінної через іншу змінну або число, та підстановка її у інше рівняння системи.
а) {y = 3x, {y = 3x, {y = 3x, {y = 3x, {y = 3
{6x - y = 3; {6x - 3x = 3; {3x = 3; {x = 1; {x = 1.
б) {x + y = 6, {x = 6 - y, {x = 6 - y, {x = 6 - y
{2x = 1 - 2y; {2*(6 - y) = 1 - 2y; {12 - 2y = 1 - 2y; {0 ≠ -11. рівняння не має коренів
в) {x - y = 3, {x = 3 + y, {x = 3 + y, {x = 3 + y
{2x - 2y = 6; {2*(3 + y) - 2y = 6; {6 + 2y - 2y = 6; {6 = 6. рівняння має безліч коренів
г) {y = 8 - 2x, {y = 8 - 2x, {y = 8 - 2x, {y = 8 - 2x, {y = 8 - 2x,
{2x - y = 1; {2x - (8 - 2x) = 1; {2x - 8 + 2x = 1; {4x = 9; {x = 2,25
{y = 8 - 2*2,25 , {y = 8 - 4,5 , {y = 3,5
{x = 2,25; {x = 2,25; {x = 2,25.
1)
[tex]y = 3x \\ 6x - y = 3 \\ \\ 6x - 3x = 3 \\ 3x = 3 \\ x = 3\div 3 \\ x = 1 \\ \\ y = 3 \times 1 = 3[/tex]
Ответ: (1;3)
2)
[tex]x + y = 6 \\ 2x =1 - 2y \\ \\ x = 6 - y \\ 2(6 - y) = 1 - 2y \\ \\ 12 - 2y = 1 - 2y \\ - 2y + 2y = 1 - 12 \\ 0 = - 11[/tex]
Ответ: нет решений
3)
[tex]x - y = 3 \\ 2x - 2 y= 6 \\ \\ x = y + 3 \\ 2(y + 3) - 2y = 6 \\ 2y + 6 - 2y = 6 \\ 0 = 6 - 6 \\ 0 = 0[/tex]
Ответ: бесконечное множество решений
4)
[tex]y = 8 - 2x \\ 2x - y = 1 \\ \\ 2x - (8 -2 x) = 1 \\ 2x - 8 + 2x = 1 \\ 4x = 9 \\ x = 9 \div 4 \\ x = 2.25 \\ \\ y = 8 - 2 \times 2.25 = 8 - 4.5 = 3.5[/tex]
Ответ: (2,25 ; 3,5)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь: Спосіб підстановки у системах рівнянь з двома змінними - це вираження однієї змінної через іншу змінну або число, та підстановка її у інше рівняння системи.
а) {y = 3x, {y = 3x, {y = 3x, {y = 3x, {y = 3
{6x - y = 3; {6x - 3x = 3; {3x = 3; {x = 1; {x = 1.
б) {x + y = 6, {x = 6 - y, {x = 6 - y, {x = 6 - y
{2x = 1 - 2y; {2*(6 - y) = 1 - 2y; {12 - 2y = 1 - 2y; {0 ≠ -11. рівняння не має коренів
в) {x - y = 3, {x = 3 + y, {x = 3 + y, {x = 3 + y
{2x - 2y = 6; {2*(3 + y) - 2y = 6; {6 + 2y - 2y = 6; {6 = 6. рівняння має безліч коренів
г) {y = 8 - 2x, {y = 8 - 2x, {y = 8 - 2x, {y = 8 - 2x, {y = 8 - 2x,
{2x - y = 1; {2x - (8 - 2x) = 1; {2x - 8 + 2x = 1; {4x = 9; {x = 2,25
{y = 8 - 2*2,25 , {y = 8 - 4,5 , {y = 3,5
{x = 2,25; {x = 2,25; {x = 2,25.
Verified answer
1)
[tex]y = 3x \\ 6x - y = 3 \\ \\ 6x - 3x = 3 \\ 3x = 3 \\ x = 3\div 3 \\ x = 1 \\ \\ y = 3 \times 1 = 3[/tex]
Ответ: (1;3)
2)
[tex]x + y = 6 \\ 2x =1 - 2y \\ \\ x = 6 - y \\ 2(6 - y) = 1 - 2y \\ \\ 12 - 2y = 1 - 2y \\ - 2y + 2y = 1 - 12 \\ 0 = - 11[/tex]
Ответ: нет решений
3)
[tex]x - y = 3 \\ 2x - 2 y= 6 \\ \\ x = y + 3 \\ 2(y + 3) - 2y = 6 \\ 2y + 6 - 2y = 6 \\ 0 = 6 - 6 \\ 0 = 0[/tex]
Ответ: бесконечное множество решений
4)
[tex]y = 8 - 2x \\ 2x - y = 1 \\ \\ 2x - (8 -2 x) = 1 \\ 2x - 8 + 2x = 1 \\ 4x = 9 \\ x = 9 \div 4 \\ x = 2.25 \\ \\ y = 8 - 2 \times 2.25 = 8 - 4.5 = 3.5[/tex]
Ответ: (2,25 ; 3,5)