Verified answer

Решение.

1)  Способ подстановки . Выражаем переменную у из 1 уравнения и подставляем во второе .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf 2x+y=3\\\bf 3x+y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3-2x\\\bf 3x+3-2x=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3-2x\\\bf x+3=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3-2\cdot 4\\\bf x=4\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf y=-5\\\bf x=4\end{array}\right[/tex]

Ответ:  ( 4 ;-5 ) .

2)  Способ сложения. Сложим первое и второе уравнения. Первое уравнение оставим прежним .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf 4x-7y=1\\\\\bf 2x+7y=11\end{array}\right\ +\ \left\{\begin{array}{l}\bf 4x-7y=1\\\\\bf 6x=12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 7y=4x-1\\\\\bf x=2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 7y=4\cdot 2-1\\\\\bf x=2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 7y=7\\\\\bf x=2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=1\\\\\bf x=2\end{array}\right[/tex]

Ответ:  ( 2 ; 1 ) .  

3)  Пусть слиток олова весит х кг, а слиток свинца - у кг .

Тогда  2x+5y=33  и   6x+2y=34  . Решим систему .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf 2x+5y=33\\\\\bf 6x+2y=34\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x=-5y+33\\\\\bf 3(-5y+33)+2y=34\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 2x=-5y+33\\\\\bf -15y+99+2y=34\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x=-5y+33\\\\\bf -13y=-65\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x=8\\\\\bf y=5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=4\\\\\bf y=5\end{array}\right[/tex]

Ответ:  слиток олова весит 4 кг , а свинца -  5 кг .