mashaaa0
Щоб знайти область визначення функції y = √(9 - 2x) + 1/√(5x + 7), потрібно врахувати деякі обмеження, що мають місце у математиці.
1. Корінь квадратний (√) вимагає, щоб вираз під коренем був невід'ємним або нулем. Тому, 9 - 2x >= 0. Розв'язком нерівності є: 9 >= 2x, x <= 9/2, або x <= 4.5.
2. Ділення на нуль недопустиме. Член знаменника 5x + 7 повинен бути відмінним від нуля. Тому, 5x + 7 ≠ 0. Або, 5x ≠ -7. Ділимо обидві частини на 5: x ≠ -7/5, або x ≠ -1.4.
Таким чином, область визначення функції це x <= 4.5 та x ≠ -1.4.
Answers & Comments
1. Корінь квадратний (√) вимагає, щоб вираз під коренем був невід'ємним або нулем. Тому, 9 - 2x >= 0.
Розв'язком нерівності є: 9 >= 2x, x <= 9/2, або x <= 4.5.
2. Ділення на нуль недопустиме. Член знаменника 5x + 7 повинен бути відмінним від нуля. Тому, 5x + 7 ≠ 0.
Або, 5x ≠ -7. Ділимо обидві частини на 5: x ≠ -7/5, або x ≠ -1.4.
Таким чином, область визначення функції це x <= 4.5 та x ≠ -1.4.