Відповідь:

НОД (360; 585) = 45.

Пояснення:

1) Розкладемо на прості множники 360:

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5;

2) Розкладемо на прості множники 585:

585 = 3 • 3 • 5 • 13;

3) Виберемо однакові прості множники в обох числах:

3, 3, 5;

4) Знаходимо добуток однакових простих множників:

3 • 3 • 5;

5) Отримаємо: 45;

6) Відповідь:

НСД (585; 360) = 45.