Ответ:

выбрать 1 белый и 3 черных шара можно 350 способами

Пошаговое объяснение:

Если элемент А можно выбрать из некоторого множества m способами и если после каждого такого выбора элемент B можно выбрать n способами, то пара элементов (А, В) в указанном порядке может быть выбрана (m×n) способами.

Наше событие А - выбрать из 10 белых шаров 1.

Событие В - выбрать из 7 черных шаров 3.

Следовательно, количество способов N согласно принципу  умножения будет равно

[tex]\displaystyle N=C_{10}^1*C_7^3=\frac{10!}{1!(10-1)!} *\frac{7!}{3!(7-3)!} = 10*\frac{5*6*7}{2*3} =10*35 = 250[/tex]

Таким образом,  выбрать 1 белый и 3 черных шара можно 350 способами