Ответ:

Пошаговое объяснение:

2sin²(π/2-x)+sin2x=0

2cos²x+2sin2x=0  [sin(π/2-x)=cosx]

2cos²x+2cosx*sinx = 0 [sin2x = 2cosx*sinx]

2cosx(cosx+sinx)=0

cosx = 0 ⇒ x=π/2 +πn = 0.5π+πn

для [3π; 4.5π] подходят решения при n = 3 x= 3.5π;  n=4 x=4.5π

(cosx+sinx)=0  tgx=-1 ⇒ x=πn-π/4 = πn -0.5π

для [3π; 4.5π] подходят решения при n=4 x=3.5π   n=5 x=4.5π

ответ

корни

х₁ = 3,5π;  x₂ = 4.5π