в равнобедренной прямоугольный треугольника вписан ромб так как, что один острый угол у ный общий а все вершины ромба лежат на странах треугольника. найдите сторона ромба, если катет треугольника равен (2+√2)/5
Answers & Comments
xyzt
Поскольку АВС- равнобедренной прямоугольный треугольник, ∠CAB=45°. Большая диагональ вписанного ромба- его биссектриса, и ∠DAB=α=45/2=22.5° Сторона ромба AE=AF/cosα AF=AD/2 AD=AB/cosα
cos22.5°=(√(2+√2))/2 Из условия, AB=(2+√2)/5 Значит,
Answers & Comments
Большая диагональ вписанного ромба- его биссектриса, и ∠DAB=α=45/2=22.5°
Сторона ромба AE=AF/cosα
AF=AD/2
AD=AB/cosα
cos22.5°=(√(2+√2))/2
Из условия, AB=(2+√2)/5
Значит,