Ответ:

Уравнение касательной:   [tex]\bf y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/tex]   .  

[tex]\bf f(x)=x^3-2x^2+3\ \ ,\ \ x_0=1\\\\f(x_0)=f(1)=1-2+3=2\\\\f'(x)=3x^2-4x\ \ ,\ \ \ f'(x_0)=f'(1)=3-4=-1\\\\y=2-(x-1)\\\\y=-x+3[/tex]